VU Signal Processing 2

Prüfungsinformationen

- Mitarbeit in den Übungen (Lösen von Übungsaufgaben)

- dreistündig schriftliche Prüfung (4 Beispiele)

- mündliche Prüfung

Lernaufwand

Beschreibung

Begin der LVA am 3. Okt. 2013 - nicht versäumen - gute Unterhaltung garantiert!

Kenntnis der Theorie, mathematischen Beschreibung und elementaren Verarbeitung von Zufallsvariablen, Zufallsvektoren und Zufallssignalen (stochastischen Prozessen), sowie deren praktische Anwendung.  Die Anwendung des Vorlesungsstoffs wird durch Rechenübungen illustriert.

1. Eine Zufallsvariable: Verteilungsfunktion (cdf) und Dichtefunktion (pdf), diskrete Zufallsvariablen, Transformation von Zufallsvariablen, bedingte cdf und pdf, Momente, Charakteristische Funktion, Ungleichungen, bedingte Erwartungswerte, spezielle Verteilungen

2. Zwei Zufallsvariablen: Verbund-cdf und -pdf, diskrete Zufallsvariablen, Transformation von Zufallsvariablen, bedingte cdf und pdf, Momente, Korrelation, Kovarianz, statistische Unabhängigkeit, Orthogonalität und Unkorreliertheit, charakteristische Funktion, bedingte Erwartungswerte, spezielle Verteilungen, komplexe Zufallsvariablen, Zirkularsymmetrie

3. Zufallsvektoren: cdf und pdf, diskrete Zufallsvektoren, Transformation von Zufallsvektoren, bedingte cdf und pdf, Mittelwert, Korrelationsmatrix, Kovarianzmatrix, statistische Unabhängigkeit, Orthogonalität und Unkorreliertheit, charakteristische Funktion, bedingte Erwartungswerte, spezielle Verteilungen, komplexe Zufallsvektoren, Karhunen-Loeve-Zerlegung, Dekorrelationstransformation, Innovationsdarstellung, MMSE-Schätzung, LMMSE-Schätzung (Wiener-Filter), ML-Schätzung

4. Zufallssignale (stochastische Prozesse): pdf, Stationarität, Beschreibung zweiter Ordnung (Mittelwert, Autokorrelationsfunktion), Zyklostationarität, Leistungsdichtespektrum, Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuz-Leistungsdichtespektrum, Wirkung linearer Systeme, Zeitmittelwerte und Ergodizität, zeitdiskrete Zufallssignale, spezielle Zufallssignale, komplexe Zufallssignale und Zirkularsymmetrie, Dekorrelationsfilter, Innovationsfilter, Wold-Zerlegung, AR-, MA- und ARMA-Prozesse, LMMSE-Schätzung (Wiener-Filter), lineare Prädiktion

  • LVA-Nummer: 389.170
  • ECTS: 4.0
  • Stunden: 3

Module

Vortragende

Gerald Matz

Email: gerald.matz@tuwien.ac.at
TISS: Gerald Matz

Andreas Winkelbauer

Email: andreas.winkelbauer@tuwien.ac.at
TISS: Andreas Winkelbauer

Beispiele

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