VU Optimierung

Prüfungsinformationen

mündliche Prüfung

Lernaufwand

Beschreibung

Ziel dieser Lehrveranstaltung ist die Vermittlung eines grundlegenden Verständnisses sowie der zugehörigen Methoden der statischen und dynamischen Optimierung mit und ohne Beschränkungen basierend auf fundierten mathematischen Konzepten im Hinblick auf die Lösung konkreter Problemstellungen der Automatisierungs- und Regelungstechnik.

Grundlagen der Optimierung:
Existenz von Minima und Maxima, Gradient, Hessematrix, Konvexität, Konvergenz

Unbeschränkte statische Optimierung:
Optimalitätsbedingungen, rechnergestützte Optimierungsverfahren, Liniensuchverfahren, Wahl der Schrittweite, Intervallschachtelung, Armijo Bedingung, Wolfe Bedingung, Gradientenmethode, Newton-Verfahren, konjugierte Gradientenmethode, Quasi-Newton-Methode, Methode der Vertrauensbereiche, Nelder-Meat Verfahren

Statische Optimierung mit Beschränkungen:
Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen, Sensitivitätsbetrachtung, Methode der aktiven Beschränkungen, Gradienten Projektionsmethode, Straf- und Barrierefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung (SQP), lokale SQP, Globalisierung der SQP

Dynamische Optimierung:
Grundlagen der Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, Euler-Lagrange Gleichungen, Weierstrass-Erdmann Bedingungen, Entwurf von Optimalsteuerungen, Minimusprinzip von Pontryagin,  energieoptimal, verbrauchsoptimal, zeitoptimal, Bang-Bang Steuerung, singuläre Pfade

 

Beispiele

Möchtest du die Beispiele bewerten musst du dich einloggen. Derzeit funktioniert das über Facebook, wir arbeiten an einem Login über TISS! Facebook Login

Alle Beispiele als ZIP Datei
Add files...