VO Mathematische Methoden der Modellbildung und Simulation

Prüfungsinformationen

Mündliche Prüfung über den Vorlesungsstoff, selbstständiges Lösen und anschließendes präsentieren von Übungsbeispielen, Implementierung von kleineren praktischen Beispielen, Tests und größere Abschlussprojekte sind möglich.

Lernaufwand

Beschreibung

Das Modul „Mathematische Methoden“ ist als Wahlpflichtmodul für das Masterstudium Automatisierungstechnik vorgesehen und behandelt mathematische Modellbildung und numerische Methoden.

Ziele des Moduls

  •  Fachliche und methodische Kenntnisse

Kenntnisse über anwendungsrelevante Themen, sowohl mathematische als auch algorithmische Kompetenzen. Wissen über numerische Qualität sowie fundierte Kenntnisse über die Voraussetzungen für die Einsetzbarkeit der Methoden erwerben.

  • Kognitive und praktische Fertigkeiten

Wissen über die Anwendbarkeit der Verfahren in den richtigen Situationen und Einsatz dieser zur Lösung von Problemstellungen technisch- naturwissenschaftlicher Fragestellungen. Ergänzend zu den theoretischen Betrachtungen der Vorlesung sollen die Methoden in Übungen angewandt und auch implementiert werden um praktische Aufgabenstellungen damit zu lösen. Die praktischen Fertigkeiten sollen aber auch die Mathematik der Methoden einschließen um allgemeine Fragestellungen an die Methoden mathematisch korrekt beantworten zu können.

Dieses Modul soll die mathematischen und insbesondere numerischen Methoden der Modellbildung und Simulation derart vermitteln, dass Studierende in der Lage sind diese in den richtigen Bereichen anzuwenden und davon ausgehend sich eigenständig mit neuen Problemstellungen auseinander zu setzen.

Einführung in die mathematische Modellbildung und numerische Methoden, grundlegende Kapitel über Methoden der mathematischen Modellierung und der numerischen Mathematik, numerische Stabilität, mathematische Algorithmen zur Analyse von dynamischen Modellen.

Behandelte Themen: gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen , Differential-Algebraische Gleichungen, objektorientierte Modellierung, diskrete Modellierung, Linienmethode, Diskretisierungsverfahren, Randwertprobleme, diskret-kontinuierliche (hybride) Systeme.

Vorlesung über die Theorie der oben genannten Themenbereiche sowie Demonstration und Illustration einfacher Beispiele. Vertiefungen des in der Vorlesung gebrachten Stoffs in Übungen durch selbstständiges Erarbeiten und anschließendes Präsentieren von Beispielen und der Anwendung des gelernten Stoffes durch die Implementierung praktischer Aufgaben am Rechner. Die Übung wird dabei durch Einsatz von Computer-Algebra und Computer-Numerik-Systemen unterstützt (insbes. Maple, MATLAB), bei der Vorlesung kommt ein Demonstrations-Server zur Veranschaulichung von Konzepten und  Anwendungsbeispielen zum Einsatz.

  • LVA-Nummer: 101.555
  • ECTS: 4.5
  • Stunden: 3

Module

Vortragende

Felix Breitenecker

Email: felix.breitenecker@tuwien.ac.at
TISS: Felix Breitenecker

Beispiele

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